So finden Sie stationäre Punkte einer Funktion

So finden Sie stationäre Punkte einer Funktion



Der Prozess der Untersuchung der Verfügbarkeitsfunktionstationäre Punkte und auch ihre Position ist eines der wichtigen Elemente bei der Konstruktion des Graphen der Funktion. Finden Sie stationäre Punkte der Funktion mit einem bestimmten mathematischen Wissen.





Graph einer nichtlinearen Funktion


















Du brauchst




  • eine Funktion, die auf das Vorhandensein stationärer Punkte untersucht werden muss;
  • - Definition stationärer Punkte: Stationäre Punkte einer Funktion sind Punkte (Werte des Arguments), in denen die Ableitung einer Funktion erster Ordnung verschwindet.




Anleitung





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Verwenden der Tabelle von Ableitungen und FormelnUnterscheidung von Funktionen ist es notwendig, die Ableitung der Funktion zu finden. Dieser Schritt ist im Verlauf der Aufgabe am schwierigsten und verantwortlich. Wenn Sie in dieser Phase einen Fehler machen, sind weitere Berechnungen nicht sinnvoll.




Die Tabelle der Derivate





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Überprüfen Sie, ob die Ableitung der Funktion vonArgument. Wenn die abgeleitete Ableitung nicht vom Argument abhängt, also eine Zahl ist (z. B. f "(x) = 5), dann hat die Funktion keine stationären Punkte. Diese Lösung ist nur möglich, wenn die zu untersuchende Funktion eine lineare Funktion der ersten Ordnung ist (k Beispiel: f (x) = 5x + 1.) Wenn die Ableitung der Funktion vom Argument abhängt, fahren Sie mit dem letzten Schritt fort.




Der Graph einer Funktion, die nicht vom Argument abhängt





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Schreibe die Gleichung f "(x) = 0 und löse sie. Die Gleichung darf keine Lösungen haben - in diesem Fall ist die Funktion von stationären Punkten nicht verfügbar. Wenn es Lösungen für die Gleichung gibt, sind genau diese gefundenen Werte des Arguments u stationäre Punkte der Funktion. In diesem Stadium ist es notwendig, die Lösung der Gleichung zu überprüfen, indem das Argument ersetzt wird.




























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