Wie man die Basis eines Trapezes findet, wenn die Seite und der Winkel bekannt sind
Wie man die Basis eines Trapezes findet, wenn die Seite und der Winkel bekannt sind
Trapez ist eine bestimmte Art von Viereck. Zwei der vier Seiten dieser Figur sind parallel und werden große und kleine Basen genannt. Die anderen zwei Seiten werden als lateral angesehen.
Du brauchst
- bleistift
- -Lines
Anleitung
1
Zeichne einen Strahl beliebiger Länge von einem beliebigen Punkt ausim Flugzeug. Wir nehmen an, dass sich die Basis des Trapezes auf diesem Strahl befindet. Ziehen Sie vom Startpunkt aus eine Linie unter dem in der Aufgabe angegebenen Winkel, der der bekannten Seite des Trapezes entspricht. Wenn das Problem in allgemeiner Weise gelöst ist, ist es möglich, von Hand ein Stück beliebiger Größe unter einem Winkel von weniger als 90 Grad zu zeichnen. Die willkürlich bemessene Seite und ihre Neigung zur Basis des Trapezes sind jedoch eindeutig definiert und können sich nicht ändern.
2
Zeichne am Ende der Seite einen Strahl,parallel zum ersten. Sie haben einen Teil des Trapezes mit einer bekannten Seite und eindeutig definierten Winkeln zwischen dieser Seite und den Basen des Trapezes. Offensichtlich hat der Abstand zwischen den Basen oder die Höhe des Trapezoids einen genau definierten Wert: h = a * Sin α, wobei h die Höhe des Trapezes ist und a die Seite ist, α der bekannte Winkel ist.
3
Ist es möglich, je nach Aufgabe, etwas anderes überdas trapezoid betrachtet und seine Basis finden? Aus einem gegebenen Winkel zwischen der Seite und einer der Basen kann man den Winkel zwischen dieser Seite und der zweiten Basis bestimmen, da die Summe dieser Winkel im Trapez immer 180 Grad beträgt, aber man kann nichts über die Größe der Basen erfahren.
4
Eine sehr nützliche Information wäredie Diagonale des Trapezes oder seine Mittellinie. Die Mittellinie des Trapezes ist nicht nur parallel zu den Basen, sondern auch numerisch gleich ihrer Halbsumme, und diese Eigenschaft ermöglicht es, eine Antwort auf die Frage nach der Größe der Basis zu erhalten. In Gegenwart einer bekannten Diagonale kann das Problem auf das Finden der dritten Seite des Dreiecks durch zwei bekannte reduziert werden. Wenn man jedoch nur den Winkel und die Seite des Trapezes kennt, ist es unmöglich, das Problem, seine Basis eindeutig zu finden, zu lösen.
