Wie finde ich den Bereich des eingeschriebenen Kreises
Wie finde ich den Bereich des eingeschriebenen Kreises
Die Fläche eines Kreises, der in ein Polygon eingeschrieben ist, kann nicht nur durch die Parameter des Umfangs selbst berechnet werden, sondern durch die verschiedenen Elemente der beschriebenen Figur - die Seiten, die Höhe, die Diagonalen, der Umfang.
Anleitung
1
Ein Kreis wird in ein Polygon eingeschrieben,Wenn hat einen gemeinsamen Punkt mit jeder Seite der beschriebenen Figur. Der Mittelpunkt eines Kreises, der in ein Polygon eingeschrieben ist, liegt immer am Schnittpunkt der Halbierenden seiner inneren Winkel. Der durch einen Kreis begrenzte Bereich ist durch die Formel S = π * r² definiert, wobei r der Radius des Kreises ist, π die Zahl "Pi" die mathematische Konstante gleich 3,14 ist. mit der Seite der Figur. Daher ist es möglich, die Beziehung zwischen dem Radius eines in ein Polygon eingeschriebenen Kreises und den Elementen einer gegebenen Figur zu bestimmen und die Fläche eines Kreises durch die Parameter des beschriebenen Polygons auszudrücken.
2
In jedem Dreieck ist es möglich, eine eindeutigeKreis mit einem Radius, der durch die Formel definiert ist: r = sΔ / pΔ, wobei r der Radius des eingeschriebenen Kreises ist, sΔ die Fläche des Dreiecks ist, pΔ der halbe Durchmesser des Dreiecks ist. Ersetze den erhaltenen Wert des Radius, ausgedrückt durch die beschriebenen Elemente um den Umfang des Dreiecks, in die Formel der Fläche des Kreises. Dann wird der Bereich S eines Kreises, der in ein Dreieck eingeschrieben ist, mit einer Fläche sΔ und einem Semiperimeter pΔ durch die Formel berechnet: S = π * (sΔ / pΔ) ².
3
Ein Kreis kann in ein konvexes Viereck eingeschrieben werden, vorausgesetzt, dass die Summen der gegenüberliegenden Seiten in ihm gleich sind.Die Fläche S eines Kreises, der in ein Quadrat mit der Seite a eingeschrieben ist, ist gleich: S = π * a² / 4.
4
Im Rhombus ist der Bereich S des Inkreises gleich: S = π * (d & sub1; d & sub2; / 4a) ². In dieser Formel d₁ und d₂ - Diagonale des Rhombus, und den - Seitenbereich S romba.Dlya trapez darin den Umfang definiert durch die Formel bezeichnet: S = π * (h / 2) ², wobei H - Höhe des Trapezes.
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Die Seite a des regulären Sechsecks istRadius des darin eingeschriebenen Kreises wird die Fläche S des Kreises mit folgender Formel berechnet: S = π * a². Ein Kreis kann in ein regelmäßiges Polygon mit einer beliebigen Anzahl von Seiten eingeschrieben werden. Die allgemeine Formel zur Bestimmung des Radius r eines Kreises, der in ein Polygon mit der Seite a eingeschrieben ist, und die Anzahl der Seiten n: r = a / 2tg (360 ° / 2n). Fläche S eines Kreises, der in ein solches Polygon eingeschrieben ist: S = π * (a / 2tg (360 ° / 2n) ² / 2.
