Um den Bruch rationalen Ausdruck zu vereinfachen,Es ist notwendig, arithmetische Operationen in einer bestimmten Reihenfolge auszuführen. Zuerst werden die Aktionen in Klammern, dann Multiplikation und Division und schließlich Addition und Subtraktion ausgeführt. Der Zähler und der Nenner der ursprünglichen Fraktionen werden gewöhnlich in Vielfache zerlegt, weil Im Zuge der Lösung des Beispiels können sie reduziert werden.
Anleitung
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Beispiele</a>/ strong "class =" Farbbox imagefield imagefield-imagelink "rel =" Galerie-Schrittbilder "> Wenn Sie Brüche addieren oder subtrahieren, bringen Sie diese zugemeinsamer Nenner. Suchen Sie dazu zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache der Nennerkoeffizienten. In diesem Beispiel ist es 12. Berechnen Sie den Ausdruck für den gemeinsamen Nenner. Hier: 12xy². Teilen Sie den gemeinsamen Nenner durch jeden der gebrochenen Nenner. 12xy²: 4y² = 3x und 12xy²: 3xy = 4y.
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Die resultierenden Ausdrücke sind zusätzlichMultiplikatoren für die erste bzw. zweite Fraktion. Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jeder Fraktion mit dem gewünschten zusätzlichen Faktor. Wandle die Menge in einen Bruch um. In diesem Beispiel: (3x² + 20y) / 4xy³.
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Um einen Bruchausdruck und eine ganze Zahl hinzuzufügen, stellen Sie die ganze Zahl als Bruch dar. Der Nenner kann beliebig sein. Zum Beispiel 4 = 4 ∙ a² / a²; y = y ∙ 5b / 5b und so weiter.
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Um Brüche mit einem Polynom im Nenner hinzuzufügen,Zuerst Faktor Faktor. In diesem Beispiel lautet der Nenner der ersten Fraktion ax-x² = x (a-x). Bewegen Sie den Nenner der zweiten Fraktion: x-a = - (a-x). Gib den Bruch dem gemeinsamen Nenner x (a-x). Im Zähler erhalten Sie den Ausdruck a²-x². Teilen Sie es durch die Faktoren a²-x² = (a-x) (a + x). Fraktion reduzieren um a-x. Holen Sie sich die Antwort: a + x.
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Um einen Bruchteil mit einem anderen zu multiplizieren, multipliziereuntereinander Zähler und Nenner von Brüchen. Also, in diesem Beispiel erhalten Sie den Zähler y² (x²-xy) und den Nenner yx. Setzen Sie den gesamten Multiplikator für die Klammern in den Zähler: y² (x²-xy) = y²x (x-y). Schneiden Sie den Bruchteil um yx, Sie enden mit y (x-y).
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Um einen Bruchausdruck in einen anderen zu teilen,Multipliziere den Zähler des ersten Teils mit dem Nenner des zweiten. Im Beispiel: 6 (m + 3) ² (m²-4). Schreibe diesen Ausdruck in den Zähler. Multiplizieren Sie den Nenner der ersten Fraktion mit dem Zähler der Sekunde: (2m-4) (3m + 9). Notieren Sie sich diesen Ausdruck im Nenner. Teilen Sie die Polynome in Multiplikatoren: 6 (m + 3) ² (m²-4) = 6 (m + 3) (m + 3) (m-2) (m + 2) und (2m-4) (3m + 9) ) = 2 (m-2) 3 (m + 3) = 6 (m-2) (m + 3). Schneiden Sie die Fraktion um 6 (m-2) (m + 3). Get: (m + 3) (m + 2) = m² + 3m + 2m + 6 = m² + 5m + 6.
