Tipp 1: Wie man den Ausdruck vereinfacht

Wissenschaft

Tipp 1: Wie man den Ausdruck vereinfacht

Um mathematische Ausdrücke schnell und effizient auszuführen, vereinfachen Sie mathematische Ausdrücke. Verwenden Sie dazu mathematische Beziehungen, um den Ausdruck zu verkürzen und die Berechnungen zu vereinfachen.

Du brauchst

- das Konzept eines Monoms eines Polynoms;
- reduzierte Multiplikationsformeln;
- Aktionen mit Brüchen;
grundlegende trigonometrische Identitäten.

Anleitung

Wenn der Ausdruck Monome mit identischen Faktoren enthält, finde die Summe der Koeffizienten für sie und multipliziere sie mit einem Multiplikator. Wenn zum Beispiel ein Ausdruck 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a ist.

Verwenden Sie Formeln, um den Ausdruck zu vereinfachenreduzierte Multiplikation. Am beliebtesten sind das Quadrat der Differenz, der Unterschied der Quadrate, die Differenz und die Summe der Würfel. Wenn es zum Beispiel einen Ausdruck von 256-384 + 144 gibt, stelle es sich als 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16 vor.

Für den Fall, dass der AusdruckVoll Schuss, wählen Sie aus dem Zähler und Nenner des gemeinsamen Faktors und der Schnitt auf ihn geschossen. Um beispielsweise die Fraktion (3 • A²-6 • a • b + 3 • b²) / (6 ∙ A²-6 ∙ b²) zu reduzieren, knock out der Zähler und Nenner gemeinsamen Faktoren in den Zähler 3 wird, im Nenner 6. Holen Ausdruck (3 • (a²-2 • • b + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Schneiden Sie den Zähler und Nenner durch 3 und gelten für die übrigen Ausdrücke Akronym Formel Multiplikation. Der Zähler ist die Differenz zwischen dem Ring und der Nenner für die Differenz der Quadrate. Holen Sie sich den Ausdruck (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) Reduktion auf einen gemeinsamen Faktor ab, bekommen den Ausdruck (ab) / (2 ∙ (a + b)), die für bestimmte Werte der Variablen viel einfacher ist, zählen.

Wenn die Monome die gleichen Faktoren haben,Wenn Sie sie addieren, stellen Sie sicher, dass die Grade gleich sind, andernfalls können Sie diese nicht reduzieren. Wenn zum Beispiel ein Ausdruck von 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7 ist, dann werden Sie m² + 2 • m³ + 7 erhalten.

Wenn wir trigonometrische Identitäten vereinfachenVerwenden Sie Formeln, um sie zu konvertieren. Einfache trigonometrische Identität sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), Formel Summen- und Differenz der Argumente, double, Dreifach-Argument und andere. Zum Beispiel (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x). Beschreiben Sie die Formel des Doppelarguments und Kotangens als das Verhältnis des Kosinus zum Sinus. Holen (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Nimm den gemeinsamen Faktor, cos (x) und verkürze den Bruch cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).

Tipp 2: Vereinfachen von Ausdrücken

Kürze, wie sie sagen, ist die Schwester des Talents. Jeder will ein Talent zeigen, aber seine Schwester ist eine komplizierte Sache. Brillante Gedanken werden aus irgendeinem Grund in komplexen Sätzen mit vielen partizipativen Wendungen dargestellt. In Ihrer Macht jedoch, Ihre Vorschläge zu vereinfachen und für alle verständlich und zugänglich zu machen.

Anleitung

Um den Adressaten zu erleichtern (sei es ein Zuhörer oderLeserleben) versuchen, partizipative und adverbiale Bewegungen durch kurze Nebensätze zu ersetzen, vor allem wenn die oben erwähnten Wendungen in einem Satz zu viel sind. "Eine Katze kam nach Hause, eine Maus, die gerade gegessen hatte, laut schnurrend, streichelte den Besitzer, versuchte, ihm in die Augen zu sehen, in der Hoffnung, den Fisch aus dem Laden mitbringen zu lassen" - das wird nicht funktionieren. Brechen Sie eine solche Konstruktion in mehrere Teile auf, nehmen Sie sich Zeit und versuchen Sie nicht, alles mit einem Satz zu sagen, und Sie werden glücklich sein.

Wenn Sie eine brillante Aussage entwickelt haben, aber inEs hat sich herausgestellt, dass es zu viele Nebensätze gibt (besonders bei einer Union), es ist besser, die Anweisung in mehrere separate Sätze aufzuteilen oder ein Element wegzulassen. "Wir haben uns entschieden, dass er Marina Wassiljewna sagen würde, dass Katja Vita sagen würde, dass ..." - es ist möglich, auf unbestimmte Zeit fortzufahren. Halte in der Zeit an und erinnere dich an die Person, die es liest oder zuhört.

Die Tücken liegen jedoch nicht nur in derStruktur des Vorschlags. Achte auf den Wortschatz. Fremdwörter, lange Fristen, Wörter aus der Fiktion des 19. Jahrhunderts - all dies wird die Wahrnehmung nur komplizieren. Es ist notwendig zu klären, für welches Publikum Sie den Text verfassen: Techniker werden natürlich komplexe Begriffe und spezifische Wörter verstehen; Aber wenn Sie einem Literaturlehrer die gleichen Worte anbieten, wird sie Sie wahrscheinlich nicht verstehen.

Talent ist eine großartige Sache. Wenn Sie talentiert sind (und es gibt keine Menschen ohne Fähigkeiten), öffnen sich viele Straßen vor Ihnen. Aber das Talent ist nicht komplex, sondern einfach, seltsamerweise. Seien Sie einfacher und Ihre Talente werden verständlich und für alle zugänglich sein.

Tipp 3: So vereinfachen Sie den Bruchausdruck

«Ausdruck"In der Mathematik wird normalerweise der Satz genanntArithmetische und algebraische Aktionen mit Zahlen und Variablenwerten. In Analogie zum Format des Schreibens von Zahlen wird ein solcher Satz "Bruchteil" genannt, wenn er eine Divisionsoperation enthält. Sowohl für die Bruchausdrücke als auch für die Zahlen im gewöhnlichen Bruchformat sind Vereinfachungsoperationen anwendbar.

Anleitung

Beginnen Sie mit der Suche nach dem gemeinsamen Faktor fürAusdrücke im Zähler und Nenner des Bruchs - ist in der Regel das gleiche für die Zahlenverhältnisse und unbekannten Variablen zu enthalten. Wenn beispielsweise der Zähler ist ein Ausdruck von 45 * X, und der Nenner 18 * Y, dann der größte gemeinsame Faktor ist die Anzahl 9. Nach diesem Schritt kann der Zähler als 9 * 5 * X, und der Nenner geschrieben werden - jeweils 9 * 2 * Y.

Wenn die Ausdrücke im Zähler und Nenner enthalteneine Kombination von grundlegenden mathematischen Operationen (Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion), müssen Sie zuerst den gemeinsamen Faktor für jeden von ihnen separat nehmen, und dann den größten gemeinsamen Teiler aus diesen Zahlen zu extrahieren. Zum Beispiel sollte für den Ausdruck 45 * X + 180, der im Zähler steht, der Multiplikator 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) außerhalb der Klammern genommen werden. Und der Ausdruck 18 + 54 * Y im Nenner muss auf die Form 18 * (1 + 3 * Y) reduziert werden. Finden Sie dann wie im vorherigen Schritt den größten gemeinsamen Teiler der Multiplikatoren: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). In diesem Beispiel ist es auch gleich neun.

Schneiden Sie die Summe in den vorherigen SchrittenMultiplikator der Ausdrücke im Zähler und Nenner des Bruches. Zum Beispiel kann ein erster Schritt in der gesamte Operation vereinfacht wie folgt geschrieben werden: 45 * X / Y-18 * = 9 * 5 * X / 2 * 9 * Y * X = 5/2 * Y.

Nicht unbedingt mit der Vereinfachung der allgemeinenDivisor muss eine Zahl sein, es kann ein Ausdruck sein, der eine Variable enthält. Wenn z. B. (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) im Zähler des Bruches und im Nenner (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) ist, ist der größte gemeinsame Teiler der Ausdruck X + 3, die verkürzt werden sollte, um den Ausdruck zu vereinfachen: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * (4) + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).